Născut la Oradea, în 19 februarie 1983, Mihai Mircea Neşu a ajuns prima dată pe stadionul Steaua la 17 ani, fiind adus de Victor Piţurcă la echipa din Ghencea. ”Ştefan Iovan a fost cel care m-a <<ochit>> în 2001, iar Victor Piţurcă mi-a schimbat postul, din mijlocaş central, în fundaş stânga. Mi-a făcut un mare bine căci eram prea grăbit pentru un mijlocaş central”, şi-a amintit Mihai, care a primit porecla ”Bichonul” de la Iulian Miu, pe care l-a reîntâlnit astăzi.
Mihai Neşu a vizitat în premieră noul stadion şi i-a cunoscut pe antrenorii Academiei Steaua, avându-l ca ghid pe prietenul său bun, George Ogăraru, directorul tehnic al clubului de fotbal al roş-albaştrilor.
Neșu a evoluat în cariera sa pentru cluburile Steaua București și FC Utrecht. A evoluat pe postul de fundaș stânga și uneori extremă stânga. Cu Steaua, Neșu a jucat 86 de meciuri în Liga 1, în care a marcat un gol. Pe 29 martie 2006 a primit Medalia „Meritul Sportiv” clasa a II-a cu o baretă din partea președintelui României de atunci, Traian Băsescu, pentru că a făcut parte din lotul echipei FC Steaua București care obținuse până la acea dată calificarea în sferturile Cupei UEFA 2005/2006 (a atins semifinalele). În 2008, s-a transferat la echipa olandeză FC Utrecht, unde a jucat titular în toate meciurile din primul sezon. El a primit distincția de „cel mai bun fundaș stânga din Eredivisie” în fața unor nume precum Giovanni van Bronckhorst, Sebastian Pocognoli sau Urby Emanuelson. A acumulat opt selecții în echipa națională a țării sale.
Cariera lui Neșu s-a încheiat în 10 mai 2011, când s-a accidentat grav la un antrenament al echipei sale, FC Utrecht. În urma coliziunii cu un coleg de echipă, Alje Schut, Neșu a căzut la pământ, iar apoi a fost incapabil să miște de la gât în jos. Transportat de urgență la spital, Neșu a fost diagnosticat cu o fractură de vertebră cervicală și a fost operat imediat. În următoarele luni, Neșu a reînceput să vorbească... Apoi a început recuperarea medicală și și-a recâștigat parțial controlul asupra brațului drept. Ulterior, el a înființat o fundație care își propune să ajute copiii români cu dizabilități. Din 8 februarie 2012, el a început să își miște și mâna stângă.