Născut la Otopeni, în 12 septembrie 1992, Mihai Dobrescu şi-a început cariera la nivel profesionist în 2011 la CS Otopeni, club care l-a promovat în echipa de seniori care activa în liga secundă. Apoi, a evoluat la Ceahlăul Piatra Neamț, Chindia Târgovişte (2013/2014), CS Baloteşti (2014/2015) şi Viitorul Domneşti (2015-2017), după care, în pauza de iarnă a ediției 2017/2018, a semnat cu Academia Clinceni, echipă cu care a reuşit cele mai mari performanţe. A jucat un rol important în promovarea obţinută de ilfoveni în 2019, fiind integralist în 37 de etape din totalul de 38.
Dobrescu s-a evidențiat şi la nivelul primei ligi, impunându-se în formula de start a ilfovenilor. În primul an în Liga 1 a disputat 36 de meciuri, marcând două goluri şi dând trei pase decisive. A fost unul dintre cei mai buni fundaşi stânga din campionatul intern în ediția 2020/2021, an în care Academica s-a clasat pe locul 5. În total, Mihai Dobrescu a adunat 121 de apariţii pentru Academica Clinceni, reuşind să marcheze de 7 ori şi să ofere 5 pase de gol. La începutul acestei ediţii de campionat, Mihai Dobrescu a ajuns la Gaz Metan Mediaş. A bifat 14 meciuri în tricoul medieşenilor.
